TEST U Mann Whitney

Rabu, 26 Juni 2013

TEST U Mann Whitney

di 08.42 Diposting oleh Unknown

Test U Mann Whitney merupakan salah satu test terkuat dan yang sering digunakan dalam test-test non-parametrik. Test ini digunakan untuk kasus-kasus dua sampel independent. Test ini merupakan pengujian untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata dua populasi yang distribusinya sama, melalui dua sampel independen yang diambil dari kedua populasi tersebut. asumsi yang digunakan adalah :

· Data berbentuk Ordinal

· Terdiri dari dua kelompok

· Umumnya digunakan untuk tes satu arah, namun dapat digunakan untuk uji dua arah hanya saja nilai pada tabel harus dikalikan dua.

· Jumlah sampel pada kelompok : jumlah yang terbesar disebut dengan “n₂” dan jumlah sampel yang lebih kecil disebut dengan “n₁”

Metode :

· Gabungkan kedua sampel independen tersebut dan beri ranking pada tiap-tiap anggotanya dari yang terkecil hingga yang terbesar. Apabila terdapat dua atau lebih nilai pengamatan yang sama, digunakan rangking rata-rata.

· Hitung jumlah rangking yang diperoleh pada masing-masing sampel.

· Ada 3 cara pengerjaan test ini. Tergantung dari jumlah sampelnya, yaitu:

o Sampel kecil = n₂≤ 8

o Sampel sedang = 9 ≤ n₂≤ 20

o Sampel besar = n₂ ≥ 20

· Perhitungan dengan rumus untuk mencari U

Rumusnya adalah sebagai berikut :

Jika Rn1 < Rn2 :

Jika Rn1 > Rn2 :

Kasus Sampel Kecil

Data :

Mahasiswa Perantau (A)	79	82	77	85	88	80
Mahasiswa tdk Perantau (B)	81	87	83	86

Signifikansi : 0.05

Rumusan Masalah :

“Apakah mahasiswa yang merantau memiliki nilai ujian yang lebih tinggi dibandingkan dengan mahasiswa yang tidak merantau?”

Hipotesis :

Ho : Tidak ada perbedaan nilai antara mahasiswa yang perantau dan yang tidak perantau.

Ha : Mahasiswa yang perantau memiliki nilai ujian yang lebih tinggi dibandingkan yang tidak perantau.

Penyelesaian :

77	79	80	81	82	83	85	86	87	88
B	A	A	B	A	B	A	B	B	A

Pada nilai A79 terdapat 1 nilai B yang lebih rendah

Pada nilai A80 terdapat 1 nilai B yang lebih rendah

Pada nilai A82 terdapat 2 nilai B yang lebih rendah

Pada nilai A85 terdapat 3 nilai B yang lebih rendah

Pada nilai A88 terdapat 4 nilai B yang lebih rendah

Jadi, nilai U = 1+1+2+3+4 = 11

o Lihat tabel J

Pada tabel dengn n₂= 6, n₁=4 dan U=11

o Bandingkan nilai p tabel dan signifikansi

Nilai p tabel = 0,457

Jika p tabel > dari signifikansi maka Ho diterima

Jika p tabel < dari signifikansi maka Ho ditolak

0.457 > 0.05

o Kesimpulan : Tidak ada perbedaan nilai mahasiswa yang Perantau dan tidak merantau.

Kasus Sampel Sedang

Contoh kasus sama seperti pada kasus sampel kecil, hanya jumlah sampel yang berbeda.

Data :

A	76	81	88	75	76	92	67	80	89	74
B	65	78	77	84	91	83	86	64	90

A : ANAK PERANTAU B: ANAK TIDAK PERANTAU

Signifikansi : 0.05

Rumusan Masalah :

“Apakah mahasiswa yang merantau memiliki nilai ujian yang lebih tinggi dibandingkan dengan mahasiswa yang tidak merantau?”

Hipotesis :

Ho : Tidak ada perbedaan nilai antara mahasiswa yang merantau dan yang tidak merantau

Ha : Mahasiswa yang merantau memiliki nilai ujian yang lebih tinggi dibandingkan yang tidak merantau.

Penyelesaian:

1	64	B
2	65	B
3	67	A
4	74	A
5	75	A
6	76	A
7	76	A
8	77	B
9	78	B
10	80	A
11	81	A
12	83	B
13	84	B
14	86	B
15	88	A
16	89	A
17	90	B
18	91	B
19	92	A

Rn₂ = 3+4+5+6+7+10+11+15+16+19 = 96

Rn₁ = 1+2+8+9+12+13+14+17+18 = 94

Rumus :

Maka :

U₁= 31

Kemudian, cari U lainnya :

Rumus yang digunakan : U = n1.n2 – U’

Jadi, U = 10.7 – 31

U = 70 – 31

U = 39

U yang digunakan adalah U yang terkecil yaitu 14, lalu lihat Tabel. ( siegel, tabel K)

Pada n₁ = 9 dan n₂ = 10 nilai U tabel adalah 24.

o Bandingkan nilai U hitung dan nilai U tabel

Jika Uhitung ≥ Utabel, maka Ho Diterima

Jika Uhitung ≤ Utabel, maka Ho Ditolak

39 > 24, maka Ho diterima

Kesimpulan : Jadi, Tidak ada perbedaan nilai antara mahasiswa yang merantau dan yang tidak merantau.

Kasus Sampel Besar : Contoh kasus sama seperti pada kasus sampel kecil, hanya jumlah sampel yang berbeda.

A	54	78	67	80	75	90	88	65	74	86	85	72	99	69	76	62	78	98	59	64	77
B	61	60	55	84	91	50	63	76	57	89	92	79	93	94	95	66	81	67	58	56

A: ANAK MERANTAU B: ANAK TIDAK MERANTAU

SIGNIFIKANSI : 0.05

Rumusan Masalah :

“Apakah mahasiswa yang merantau memiliki nilai ujian yang lebih tinggi dibandingkan dengan mahasiswa yang tidak merantau?

Hipotesis :

Ho : Tidak ada perbedaan nilai antara mahasiswa yang merantau dan yang merantau

Ha : Mahasiswa yang merantau memiliki nilai ujian yang lebih tinggi dibandingkan yang tidak merantau.

Penyelesaian :

1	50	B	20.5	76	A
2	54	A	20.5	76	B
3	55	B	21	77	A
4	56	B	22.5	78	A
5	57	B	22.5	78	A
6	58	B	23	79	B
7	59	A	24	80	A
8	60	B	25	81	B
9	61	B	26	84	B
10	62	A	27	85	A
11	63	B	28	86	A
12	64	A	29	88	A
13	65	A	30	89	B
14	66	B	31	90	A
15.5	67	A	32	91	B
15.5	67	B	33	92	B
16	69	A	34	93	B
17	72	A	35	94	B
18	74	A	36	95	B
19	75	A	37	98	A
			38	99	A